應(yīng)對流行?。夯谟嬎銠C的數(shù)學(xué)方法

2020年4月27日- Daniel Robinson，CBM內(nèi)容作者，歐洲銷售

衛(wèi)生和社會保障部（DHSC）如何提出多階段應(yīng)對方案來應(yīng)對COVID-19？ 在本文中，我將研究英國政府針對冠狀病毒的原始計劃如何與四步計算思維過程保持一致。 歡迎老師將此帖子用作免費資源。

請注意：在可能的情況下，我是從DHSC計劃發(fā)布之前獲取的數(shù)據(jù)。

計算思維過程

什么是計算思維過程？ 簡而言之，您可以按照四個步驟的順序來解決問題。 目的不僅是要獲得解決方案，而且還要確保做出正確的選擇，使用合適的工具并一路實現(xiàn)正確的結(jié)果。 步驟如下：明確定義要解決的問題，將其抽象為計算形式，計算答案，然后解釋結(jié)果：

仔細考慮問題的范圍和細節(jié)，定義要解決的可管理問題。 確定您已解決或需要獲得的信息。

將問題轉(zhuǎn)換成一種抽象的精確形式，如代碼、圖表或可計算的算法。選擇用于派生解決方案的概念和工具。

通常使用計算機，利用計算能力將抽象問題轉(zhuǎn)化為抽象答案。 確定并解決計算過程中的操作問題。

獲取抽象答案并解釋結(jié)果，在最初問題的范圍內(nèi)將其重新關(guān)聯(lián)，并以懷疑的方式對其進行驗證。輪流修復(fù)或改進。

如果根據(jù)解釋，結(jié)果不符合您的最初要求，那么您可以重復(fù)該過程-爬升解決方案螺旋線，直到您對結(jié)果感到滿意：

計劃

3月初，DHSC發(fā)布了一項冠狀病毒行動計劃（“英國的期望指南”）。 該計劃分為三個主要階段：遏制、延遲和緩解，每個新階段都將取代最后一個階段。 還有一個正在進行的后臺項目。在撰寫本文時，英國已進入延遲階段。

階段一：遏制

問題：如何防止感染擴散？

定義問題

第一階段假設(shè)病例很少且分散（當時確實如此），并且必須通過密切接觸進行傳播（即最小的空中傳播）。 還假定該病毒的潛伏期最多為兩周。

抽象為可計算形式

一旦確定了受感染的人，就可以通過接觸追蹤來監(jiān)視感染的傳播（找出與該人接觸過的人，并在必要時隔離他們）。 可以使用傳播模型來建模。

計算答案

這是一個隨機傳播模型的示例：

• “通過隔離病例和聯(lián)系來控制COVID-19暴發(fā)的可行性”，作者：Joel Hellewell, Sam Abbott等。

解釋結(jié)果

該模型表明，聯(lián)系跟蹤和隔離足以遏制新的爆發(fā)，但是如果沒有迅速發(fā)現(xiàn)并隔離新的病例，成功的可能性就會降低。 這符合DHSC的建議：

•發(fā)現(xiàn)并隔離案件

•從受影響的海外地區(qū)遣返英國國民及其家屬（如果被感染，則應(yīng)隔離）

•在港口采取衛(wèi)生措施； 要求入境飛機或船只宣布所有乘客都健康

•賦予醫(yī)療專業(yè)人員和警察權(quán)力以拘留和指揮處于危險之中的個人

•如果確定感染者，應(yīng)告知所有醫(yī)療專業(yè)人員應(yīng)采取的步驟

•如果懷疑他們已被感染（洗手、咳嗽用肘部捂住等），應(yīng)告知公眾應(yīng)采取的步驟。

•戰(zhàn)略性儲備藥品和防護裝備

如果不控制暴發(fā)，并且基本繁殖數(shù)量（受感染的典型個體感染的平均人數(shù)）足夠高，則可能不可避免地發(fā)生廣泛感染。 這使我們進入第二階段：延遲。

階段二：延遲

問題：我們?nèi)绾螠p輕NHS壓力？ 我們?nèi)绾尾拍苎舆t感染高峰期？

定義問題

第二階段假設(shè)隔離受感染的個人無效，病毒傳播不可避免。 隨著感染的增加，醫(yī)院將發(fā)現(xiàn)呼吸系統(tǒng)疾病患者的攝入量更高。如果這種情況發(fā)生在冬季，而這類問題在冬季已經(jīng)很常見，那么整個系統(tǒng)將不堪重負。如果要完全減輕系統(tǒng)負擔(dān)，尋找疫苗至關(guān)重要。

抽象為可計算形式

現(xiàn)在，對病毒如何傳播進行建模至關(guān)重要。 由于幾乎沒有確鑿數(shù)據(jù)可言，因此有必要了解一下過去如何模擬類似病毒，例如季節(jié)性流感或SARS。 典型模型包括：

•區(qū)劃模型

•基于主體模型

（請注意：模型類型并不互相排斥。）

計算答案

以下是Wolfram社區(qū)的一些示例：

•“基于主體的流行病模擬”，作者：Jon McLoone

•“用多邊形容器進行流行病模擬”，作者：Francisco Rodríguez

•“流感和COVID-19的流行病學(xué)模型”，作者：Robert Nachbar

• “ COVID-19的基于主體的網(wǎng)絡(luò)模型”，作者：Christopher Wolfram

這是使用3Blue1Brown的SIR模型對流行病進行的出色分析：

•模擬流行病”，作者：Grant Sanderson“

解釋結(jié)果

這些模型共同表明，隔離策略可以降低峰值感染率，或“拉平曲線”，并且許多小型會議要好于少數(shù)大型會議。 這符合DHSC的建議：

•繼續(xù)發(fā)現(xiàn)并隔離病例

•加強社交距離（關(guān)閉公共場所，鼓勵在家工作，取消大型聚會，勸阻除基本旅行以外的所有人）

•增加對個人的關(guān)于保護自己和他人的建議的宣傳

許多企業(yè)依賴于客戶旅行（例如旅游業(yè)）或具有無法在家中進行的程序（例如零售、餐飲）。 隨著社交距離的推進，持續(xù)的流行病可能導(dǎo)致很大一部分人口失業(yè)。 這使我們進入了第三階段：緩解。

階段三：緩解

問題：我們?nèi)绾尾拍芡炀缺M可能多的生命？ 我們?nèi)绾未_保該國繼續(xù)運轉(zhuǎn)？

定義問題

第三階段假定該病毒現(xiàn)已廣泛建立，或持續(xù)時間比最初預(yù)期的時間長。 政府現(xiàn)在必須在醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟上決定他們對國家健康的優(yōu)先考慮。

例如，醫(yī)院必須制定出如何戰(zhàn)略性地利用其資源以最大程度地減少人員傷亡的方法。 英國稅務(wù)與海關(guān)總署（HMRC）必須決定如何解決大規(guī)模失業(yè)問題。

現(xiàn)在必須掌握最新數(shù)據(jù)：年齡和健康狀況與病毒易感性或其嚴重程度如何相關(guān)？ 誰受到的威脅最大？ 哪些行業(yè)受失業(yè)影響最大？ 該國哪個地區(qū)？

抽象為可計算形式

諸如線性編程之類的優(yōu)化方法可用于幫助將醫(yī)療設(shè)備分配到合適的地方。 可以修改現(xiàn)有的收入計劃，使其在更大范圍內(nèi)起作用。

計算答案

以下是一些數(shù)據(jù)圖表，將年齡和收入與死亡人數(shù)進行了比較：

•“研究：受冠狀病毒感染的老年人最多”，作者：Niall McCarthy

•“ COVID-19病死率，收入和年齡：簡單的可視化”，作者：Mads Bahrami

以下是美國衛(wèi)生與公共服務(wù)部的供應(yīng)戰(zhàn)略示例：

•疾病控制與預(yù)防中心的“優(yōu)化口罩供應(yīng)策略：COVID-19”

解釋結(jié)果

這些研究表明，死亡率隨著年齡的增長和家庭收入中位數(shù)的降低而增加，這意味著醫(yī)療應(yīng)集中在老年人身上，并且可能需要臨時收入計劃。 這符合DHSC的建議：

•延遲非緊急護理； 直接緊急服務(wù)僅專注于最緊急情況

•支持面臨短期現(xiàn)金流問題的企業(yè)

•支持及早出院； 鼓勵家庭護理

•進一步增加對個人的保護自己和他人建議的宣傳

•利用現(xiàn)有的藥品、醫(yī)療設(shè)備和臨床消耗品庫存，并采用分銷策略

•叫醫(yī)療休假人員和退休人員重新值班

•減少對大規(guī)模措施的關(guān)注（例如密集的聯(lián)系追蹤）

結(jié)束語

這篇文章展示了DHSC的計劃如何與計算思維過程保持一致。 最重要的是，它說明了在解決問題之前獲得正確的假設(shè)對于獲得有意義的答案至關(guān)重要。 有關(guān)如何在行業(yè)、政府、教育或個人層面應(yīng)用該流程的更多信息，請訪問calculationalthinking.org。

如果您想自己嘗試一下該過程，可以在Wolfram社區(qū)頁面上找到許多高中解決問題的模塊。